피보나치 확장

외환 거래 배우기

피보나치로 잘 알려진 레오나르도 비골로 피사노(Leonardo Bigollo Pisano)는 중세 유럽(AD 476년 - AD 1453년) 최고의 수학자로 평가됩니다. 어린 시절 그는 상인인 아버지와 함께 지중해 지역을 여행하면서 다양한 산술 및 회계 기법을 접했습니다. 그가 상업용 산술 및 금융 수학의 기초를 세웠지만 지금은 피보나치 수열로 더 알려져 있습니다.

그의 저서 Liber Abaci(산술 교본)에서 그는 매달 한 쌍의 새끼를 낳는 토끼 한 쌍을 우리에 넣었을 때 1년에 몇 마리가 생산될 수 있을지 생각했습니다(단, 각 쌍이 최초로 새끼를 낳을 때는 2개월이 지난 후에만 가능함). 상기 문제의 계산 방법을 생각하다 피보나치 수열이 탄생했습니다.

피보나치 수열

앞의 두 항을 더한 것이 다음 항이 되는 수열입니다.

수열에서 그 다음 피보나치 항은 233과 377을 더한 610입니다.

이 패턴의 중요한 점은 임의의 항과 그 직전 항의 비율이 1.618이라는 것입니다. 이 숫자는 황금비로 널리 알려져 있으며 그리스 문자 φ로 표기합니다.

기하학

기하학에서는 직선 상에 다음 조건을 만족하는 지점이 존재합니다.

a/b=a+b/a = φ = 1.618

마찬가지로 변 a(긴 쪽)와 변 b(짧은 쪽)의 황금비 사각형에 비율이 존재합니다.

변 a의 정사각형을 옆에 배치시키면, 가장 긴 변(a+b)과 가장 짧은 변(b)의 비율이 긴 변 a와 가장 짧은 변 b의 비율 즉 황금비(1.618)와 같게 됩니다.

마찬가지로 피보나치 사각형은 그 변이 피보나치 수인 정사각형으로 구성되어 있습니다.

건축학

황금비(황금 분할 또는 황금 평균이라고 부르기도 함)는 기하학 뿐만 아니라 건축학에도 등장합니다. 길이와 너비 비율 1.618은 그리스 조각가 페이디아스를 포함한 고대 그리스인의 눈에 상대적으로 아름답게 느껴졌습니다.

수학

수학에서 황금비는 다음과 같은 고유 특성을 가집니다.

1/Φ +1=Φ=1/(Φ+1)
Φ2 =Φ+1
Φ2 – Φ -1 =0 (수식을 풀면 φ=1+sqrt(5) / 2를 얻게 됨)

자연계

놀랍게도 꽃과 식물은 피보나치 수열을 따릅니다. 예를 들어 메리포사 릴리(mariposa lily)는 꽃잎이 3개이며,

버터컵(buttercup)은 반짝이는 노란색 꽃잎이 5개 있습니다.

이 외에 꽃잎이 8, 13, 21, 34개인 꽃을 통해 수열은 계속됩니다.

인체

인체에도 피보나치 수열이 존재합니다. 예를 들어 옆 앞니와 비교할 때 중심 앞니의 너비는 황금비를 이룹니다.

피보나치 확장

앞서 표시한 것처럼 수열의 한 항을 직전 항으로 나누면 1.618이 됩니다. 또한 수열의 한 항을 두 칸 앞의 항으로 나누면 2.618이 됩니다. 더 나아가 수열의 한 항을 세 칸 앞의 항으로 나누면 4.236이 됩니다. 이 비율을 피보나치 확장이라고 합니다.

금융 시장

금융시장 및 트레이딩도 피보나치 비율에서 예외일 수 없습니다. 피보나치 비율, 즉 피보나치 확장은 목표가, 이익실현 및 손절 가격을 예상하는데 사용할 수 있습니다.

예를 들어 스윙 고점에 피보나치 도구를 적용하여 스윙 저점까지 드래그하면 1.618, 2.618, 4.236의 3개 목표가를 계산할 수 있습니다. 이 레벨은 상승 가능 목표가입니다.

반대로 피보나치를 하락 스윙에 적용하면 3개의 수익 목표가를 계산할 수 있습니다. 피보나치 도구를 스윙 저점에 적용한 다음 스윙 고점까지 드래그하면 1.618, 2.618, 4.236의 3개 목표가를 계산할 수 있습니다.

손절

피보나치 이익실현 가격을 논할 때 명심할 사항은 장은 항상 원하는 방향으로 움직이지 않는다는 것입니다. 때로는 반대 방향으로 움직이므로 손실 위험을 줄이기 위해 손절 가격을 설정해야 합니다. 이러한 식으로 손실 위험에 미리 대비합니다. 예를 들어 트레이더는 매수 후 시장이 상승할 것으로 기대합니다. 물론 항상 그렇게 되는 것은 아닙니다. 경험 많은 트레이더는 이점을 잘 알고 있으며, 예기치 못한 상황에 대비해 손절 가격을 설정합니다.

마찬가지로 매도 후에 트레이더는 시장에 100% 확실한 것은 없다는 것을 인정해야 하며, 따라서 손실 위험을 줄이기 위해 손절을 설정하는 것이 좋습니다.

엘리엇 파동

피보나치 확장은 엘리엇 파동 이론에서도 중요한 원리가 됩니다. 기억날지 모르겠지만 엘리엇에 따르면 시장은 5파로 움직입니다.

3파는 1파의 1.618, 2.618 또는 4.236의 비율로 존재합니다. 이는 실제로 트레이더가 가장 많이 주목하는 파동입니다. 왜일까요? 단순히 1파, 3파, 5파 중에 가장 짧은 파동은 절대 아니고 통상 가장 긴 파동이라는 이론에 따른 것이기 때문입니다.

결론

피보나치 수와 해당 비율은 수학에서 자연계, 건축학에서 인체에 이르기 까지 삶의 모든 곳에 존재합니다. 이러한 비율의 존재가 우연이라고 생각하는 사람도 있지만, 적어도 트레이더 집단은 목표가, 수익/손실 가격을 추정할 때 피보나치 확장 사용을 당연한 것으로 받아들이고 있습니다.

FXTM에서 트레이딩 배우기

FXTM이 제공하는 다양한 교육 자료를 통해 매매 스타일 및 목표에 맞게 매매 결정을 내리는 방법을 알아보세요. 원하는 시간에 영상 교육자료를 통해 집에서 학습하거나 원격 온라인 세미나에 등록하세요. 세계 각지에서 열리는 외환 세미나 및 워크숍도 운영하고 있습니다(한국에서 곧 개최될 가능성이 있습니다)!